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【题目】宁国市红星服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价50元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤,②夹克与T恤都按定价的80﹪付款.现甲客户要到红星服装厂购夹克30件,T恤x件(x>30).

(1)若甲客户按方案①购买,夹克需付款_______元,T恤需付款_______元(用含x的代数式表示),若甲客户按方案②购买,夹克需付款_______元,T恤需付款_______元(用含x的代数式表示)

(2)若x=40,通过计算说明方案①与方案②哪种购买合算?

(3)若两种方案可以同时使用,当x=40时,你能找到一种更为省钱的购买方案吗?写出你的购买方案并说明理由.

【答案】 (1)3000 50x-1500 2400 40x;(2)方案①合算;(3)先用方案①购买30件夹克,再用方案②购买10件T恤.

【解析】试题分析:(1)该客户按方案①购买,夹克需买30件,每件100元T恤赠送30件,还需买(x-30)件,每件50元,分别求出夹克和T恤付款金额即可;若该客户按方案②购买,夹克需买30件,每件100×80﹪元;T恤需买x件,每件50×80﹪元,分别求出夹克和T恤付款金额即可;

(2)分别求出两种方案当x=40时的付款数再比较即可

(3)可以先按方案①购买夹克30件,再按方案②只需购买T恤10件,此时总费用更省钱

解:(1)该客户按方案①购买,夹克需付款30×100=3000(元);T恤需付款50(x-30)=50x-1500(元);若该客户按方案②购买,夹克需付款30×100×80%=2400(元);T恤需付款50×80%×x=40x(元)

故答案为3000;50x-1500;2400;40x.

(2)当x=40时,方案的费用为:3000+50x-1500=50×40+1500=3500;

方案的费用为:2400+40x=2400+1600=4000.

∵3500﹤4000,∴选择方案①.

(3)可以找到

购买方案:先用方案购买30件夹克,可以得到免费送的T恤30件,再用方案购买10件T恤,这样费用为30×100+10×50×0.8=3000+400=3400.

∵3400﹤3500﹤4000.

∴此种购买方案更为省钱

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