【题目】宁国市红星服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价50元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤,②夹克与T恤都按定价的80﹪付款.现甲客户要到红星服装厂购夹克30件,T恤x件(x>30).
(1)若甲客户按方案①购买,夹克需付款(_______)元,T恤需付款(_______)元(用含x的代数式表示),若甲客户按方案②购买,夹克需付款(_______)元,T恤需付款(_______)元(用含x的代数式表示)
(2)若x=40,通过计算说明方案①与方案②哪种购买合算?
(3)若两种方案可以同时使用,当x=40时,你能找到一种更为省钱的购买方案吗?写出你的购买方案并说明理由.
【答案】 (1)3000 50x-1500 2400 40x;(2)方案①合算;(3)先用方案①购买30件夹克,再用方案②购买10件T恤.
【解析】试题分析:(1)该客户按方案①购买,夹克需买30件,每件100元;T恤赠送30件,还需买(x-30)件,每件50元,分别求出夹克和T恤付款金额即可;若该客户按方案②购买,夹克需买30件,每件100×80﹪元;T恤需买x件,每件50×80﹪元,分别求出夹克和T恤付款金额即可;
(2)分别求出两种方案当x=40时的付款数再比较即可;
(3)可以先按方案①购买夹克30件,再按方案②只需购买T恤10件,此时总费用更省钱.
解:(1)该客户按方案①购买,夹克需付款30×100=3000(元);T恤需付款50(x-30)=50x-1500(元);若该客户按方案②购买,夹克需付款30×100×80%=2400(元);T恤需付款50×80%×x=40x(元);
故答案为3000;50x-1500;2400;40x.
(2)当x=40时,方案①的费用为:3000+50x-1500=50×40+1500=3500;
方案②的费用为:2400+40x=2400+1600=4000.
∵3500﹤4000,∴选择方案①.
(3)可以找到.
购买方案:先用方案①购买30件夹克,可以得到免费送的T恤30件,再用方案②购买10件T恤,这样费用为30×100+10×50×0.8=3000+400=3400.
∵3400﹤3500﹤4000.
∴此种购买方案更为省钱.
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【题目】下列事件是必然事件的是( )
A.某种彩票中奖率是1%,则买这种彩票100张一定会中奖
B.一组数据1,2,4,5的平均数是4
C.三角形的内角和等于180°
D.若a是实数,则|a|>0
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【题目】某市对电话费作了调整,原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算).调整后,前3分钟为0.2元,以后每分钟收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时,调整前的话费为y1元,调整后的话费为y2元.
(1)当x=4, 4.3,5.8时,计算对应的话费值y1,y2各为多少,并指出x在什么范围取值时, y1≤y2?
(2)当x=m(m>5, m为常数)时,设计一种通话方案,使所需话费最小.
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【题目】把下列各式因式分解:
(1)(a2-4)2+6(a2-4)+9;
(2)(x2+16y2)2-64x2y2;
(3)a3-a+2b-2a2b;
(4)x2-2xy+y2+2x-2y+1.
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【题目】真假命题。
(1)如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c
(2)相等的角是对顶角
(3)两条直线被第三条直线所截,同位角相等
(4)在同一平面内如果直线a⊥b,c∥b,那么a∥c
(5)两条直线平行,同旁内角相等;
(6)两条直线相交,所成的四个角中,一定有一个是锐角.
其中真命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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