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    【题目】因式分解：

    ①7x2-63；

    ②x3-6x2+9x；

    ③4(a-b)2-8a+8b；

    ④a4-8a2b2+16b4.

    【答案】①7(x+3)(x-3)；②x(x-3)2；③4(a-b)(a-b-2)；④(a-2b)2(a+2b)2.

    【解析】

    ①先用提公因式,再用平方差即可解题；

    ②先用提公因式,再用完全平方即可解题；

    ③先对后两项提公因式,再整体用提公因式即可解题；

    ④先用完全平方公式,再用平方差即可解题；

    解：①7x2-63

    =7(x2-9)

    =7(x+3)(x-3)；

    ②x3-6x2+9x

    =x(x2-6x+9)

    =x(x-3)2；

    ③4(a-b)2-8a+8b

    =4(a-b)2-8(a-b)

    =4(a-b)(a-b-2)；

    ④a4-8a2b2+16b4

    =(a2-4b2)2

    =(a-2b)2(a+2b)2.

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    【题目】把下列各式分解因式：

    (1)(x－1)＋b2(1－x)；

    (2)－3x7＋24x5－48x3.

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    【题目】观察下面的几个式子

    3×12=3×1

    3×(12+22)=5×(1+2)

    3×(12+22+32)=7×(1+2+3)

    3×(12+22+32+42)=9×(1+2+3+4)

    ⑴根据上面的规律，第5个式子为： ；

    ⑵根据上面的规律，第n个式子为： ；

    ⑶利用你发现的规律写出12+22+32+…+n2= ；

    ⑷利用你发现的规律求出12+32+52+72+…+392的值并写出过程.

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    【题目】计算：

    (1)(2x＋y)(2x－y)＋(2x＋y)2；

    (2)(x＋3y＋2)(x－3y＋2)；

    (3)(2x＋1)(2x－1)(4x2＋1)；

    (4)(3a－b)2(3a＋b)2.

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    【题目】桐城市实验中学在“创建文明校园”活动中，为了便于垃圾的投放回收，计划购买A，B，C三种型号的垃圾桶共20个，经市场调查，收集到以下信息：

    垃圾桶型号

    A

    B

    C

    单价（元）

    200

    165

    180

    （1）若A型垃圾桶x个，B型垃圾桶y个，列代数式表示，购买这20个垃圾桶的费用。

    （2）当x=5，y=8时，求购买20个垃圾桶的费用。

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    【题目】下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（ ）

    A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B. 了解某班学生“50米跑”的成绩

    C. 了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D. 了解一批灯泡的使用寿命

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    【题目】下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是（）

    A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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    【题目】下列命题是真命题的是（ ）

    A. 必然事件发生的概率等于0.5

    B. “任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件

    C. 射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则甲的射击成绩比乙稳定

    D. 要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法

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    【题目】数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

    (1)数轴上表示1和4两点之间的距离是 ；表示3和2两点之间的距离是 ；表示数a和2的两点之间的距离是3，那么a = ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 ；

    (2)若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a2|的值；

    (3)存不存在数a,使代数式|a+3|+|a2|+|a4|的值最小?如果存在,请写出数a = ；此时代数式|a+3|+|a2|+|a4|最小值是 .(请直接写出答案).

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