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【题目】观察下面的几个式子

3×12=3×1

3×(12+22)=5×(1+2)

3×(12+22+32)=7×(1+2+3)

3×(12+22+32+42)=9×(1+2+3+4)

根据上面的规律,第5个式子为:

根据上面的规律,第n个式子为:

利用你发现的规律写出12+22+32+…+n2=

利用你发现的规律求出12+32+52+72+…+392的值并写出过程.

【答案】见解析

【解析】

由所给出的式子可以得出规律,答案见详解.

⑴第5个式子为: 3×(12+22+32+42 +52)=11×(1+2+3+4+5)

⑵第n个式子为: 3×(12+22+32+42 +…+n2)=(2n+1)×(1+2+3+4+…+n)

⑶12+22+32+…+n2= n(n+1)(2n+1)/6

⑷原式=12+22+32+42 +…+402 –(22+42 +…+402)

=40×41×(2×40+1)/6-4×(12+22+…+202

=10660.

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【题目】据测算我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元一年的经济损失约为54750000000用科学记数法表示这个数为(  )

A. 5.475×1011 B. 5.475×1010 C. 0.5475×1011 D. 5475×108

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(1)两条不相交的直线叫做平行线

(2)经过直线外一点,能够画出一条直线与已知直线平行,并且只能画出一条

(3)如果a//b,b//c,则a//c

(4)两条不平行的射线,在同一平面内一定相交

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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A地

B地

C地

运费(元/件)

20

10

15

(1)设运往A地的水仙花x(件),总运费为y(元),试写出y与x的函数关系式;

(2)若总运费不超过12000元,最多可运往A地的水仙花多少件?

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【题目】下列说法正确的是(

A. “向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。

B. 如果气球上升25米记作+25米,那么-15米的意义就是下降-15米。

C. 如果气温下降60C,记作-60C那么+80C的意义就是下降零上80C

D. 若将高1米设为标准0米,高1.20米记作+0.20米,那么-0.05米所表示的高是0.95米。

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【题目】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品。为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出400元之后,超出部分按原价9折优惠;在乙超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价9.5折优惠.设顾客预计购物x元(x>400).

(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;

(2)李明准备购买1000元的商品,你认为他应该去哪家超市买?请说明理由.

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(1)0.000 000 123(2)0.000 34(3)0.000 013×0.000 005.

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【题目】因式分解:

7x2-63

x3-6x2+9x

4(a-b)2-8a+8b

a4-8a2b2+16b4.

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【题目】(12分)某商场将进价为30元的书包以40元售出, 平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。

1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;

2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。

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