Question

6．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}-9}$÷$\frac{x-3}{2}$，其中x=-2．

Answer 1

分析 首先化简$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}-9}$÷$\frac{x-3}{2}$，然后把x=-2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}-9}$÷$\frac{x-3}{2}$
=$\frac{{（x-3）}^{2}}{（x-3）（x+3）}$•$\frac{2}{x-3}$
=$\frac{2}{x+3}$
当x=-2时，
原式=$\frac{2}{-2+3}$=2

点评 此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．