Question

如图，已知∠AOB，画图并回答：

（1）画∠AOB的平分线OP； 
（2） 在OP上任取两点C、D，过C、D分别画OA、OB的垂线，交OA于E，F，交OB于G、H；
（3）量出CE，CG，DF，DH的长，由此可得到的结论是什么？
（4）过C作MC∥OB交OA于M。

Answer 1

解：如图， （1）画∠AOB的平分线OP，可以采用度量法，也可以采用尺规作图法等方法来作图，作法“略”； （2）在OP上任取两点C、D，过C、D分别画OA、OB的垂线，可以采用直角三角尺作法，也可以采用尺规作图法，还可以采用量角器度量法等方法来作，作法“略”； （3）量出CE，CG，DF，DH的长，（因C、D是任取的两点，所以CE，CG，DF，DH的长具有随意性。故其测量结果“略”）， 由此可得到的结论是CE=CG，DF=DH， 即角平分线上的点到角两边的距离相等。 （4）过C作MC∥OB可以采用平推法（即用直尺和三角尺平推的方法）。