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已知在△ABC中,有一个角为60°,S△ABC=10
3
,周长为20,则三边长分别为______.
在△ABC中,不妨设∠A=60°.
由题意,可得
1
2
bcsinA=S
a+b+c=20
a2=b2+c2-2bccosA

3
4
bc=10
3
a+b+c=20
a2=b2+c2-bc

bc=40(1)
b+c=20-a(2)
a2=(b+c)2-120(3)

解得a=7,b=5,c=8或a=7,b=8,c=5,
所以,△ABC三边长分别为5,7,8.
故答案为:5,7,8.
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3
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3

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