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已知AB=6cm,点C为AB的黄金分割点,求AC的长.
分析:根据黄金分割点的定义,AC可能是较长线段,也可能是较短的线段,分别列出算式,进行计算即可.
解答:解:∵AB=6cm,点C为AB的黄金分割点,
∴若AC为较长的边,
则AC=6×
5
-1
2
=
5
-1
3
cm,
若AC为较短的边,
则AC=6-6×
5
-1
2
=
19-
5
3
cm.
点评:此题考查了黄金分割,理解黄金分割点的概念.特别注意这里的AC可能是较长线段,也可能是较短线段;熟记黄金比的值进行计算.
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已知AB=6cm,点C为AB的黄金分割点,求AC的长.

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