Question

教学楼旁边有一棵树，课外数学兴趣小组的同学在阳光下测得一根长为1 m的竹竿的影长为0．9 m，在同一时刻他们测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，如图27－42所示，经过一番争论，该小组的同学认为继续测量也可以求出树高，他们测得落在地面上的影长为2.7 m，落在墙壁上的影长为1.2 m，请你计算树高为多少．

Answer 1

    解：如图27－43(1)所示，延长AD，BE相交于C，则CE是树的影长的一部分．

    由题意可得△PQR∽△DEC，∴，

    即，∴CE=1.08(m)，

    ∴BC＝BE+CE＝2.7+1.08＝3.78(m)．

    又∵△PQR∽△ABC，∴，

即，∴AB=4.2(m)，

故树高为4．2 m．