Question

抛物线y=-2x²+7x-3与x轴的两个交点是A、B，你能求出这两点之间的距离吗？

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：将原抛物线解析式转化为两点式方程，即可求得点A、B的横坐标，则易求线段AB的长度．

解答：解：∵y=-2x²+7x-3=-2（x-3）（x-

1

2

），
∴点A、B的坐标分别是（3，0），（

1

2

，0），
∴线段AB=3-

1

2

=

5

2

．
即抛物线y=-2x²+7x-3与x轴两个交点之间的距离是

5

2

．

点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点，此题也可以求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．