Question

我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．

（1）如图（1），△ABC经过旋转得到△DEF．试用直尺和圆规作出旋转中心（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）如图（2），正方形ABCD中，E、F分别为CD、AD的中点，连接BE、CF，△BCE按逆时针方向旋转后得到△CDF，则旋转中心为 （请在图中画出该点，标上字母，并回答），旋转的最小角度为 ．

 

 

Answer 1

（1）详见解析；（2）对角线AC、BD的交点O；90°.

【解析】

试题分析：（1）根据旋转的性质，连接对应点AD、BE，再分别作AD、BE的垂直平分线，相交于点O，则点O即为旋转中心；

（2）根据旋转的性质，对应点的连线BC、CD的垂直平分线的交点为旋转中心，即正方形对角线的交点，然后作出即可，再根据正方形的性质确定旋转角度数．

试题解析：（1）如图所示，点O即为△ABC旋转到△DEF的旋转中心；

（2）对角线AC、BD的交点O为旋转中心，

旋转角∠BOC=90°．

考点：作图-旋转变换.