Question

【题目】在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．

设a、b为正数，且a＝b．

∵a＝b，

∴ab＝b2．①

∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②

∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③

∴a＝b+a．④

∴a＝2a．⑤

∴1＝2．⑥

大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_____（填入编号），造成错误的原因是_____．

Answer 1

【答案】④ 等式两边除以零，无意义．

【解析】

根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，可得答案

解：由a＝b，得a﹣b＝0．

第④步中两边都除以（a﹣b）无意义．

故答案为：④；等式两边除以零，无意义．