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    如图，在正方形网格中，有三个格点，且每个小正方形的边长为，在延长线上有一格点，连结．

    （1）如果，则△是________三角形(按边分类)；

    （2）当△是以为底的等腰三角形，求△的周长．

     

    【答案】

    （1）等腰；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）先根据勾股定理分别求得AB、BD的长，即可判断△的形状；

    （2）先根据勾股定理分别求得AB的长，再根据△是以为底的等腰三角形即可得到AD的长，从而可得CD的长，根据勾股定理即可求得BD的长，把三条边长相加即可得到△的周长．

    （1）∵=，=

    ∴△是等腰三角形；

    （2）在中，，

    ∴=

    ∵△是以为底的等腰三角形

    ∴，

    ∴，

    ∴

    ∴的周长为.

    考点：勾股定理

    点评：解答本题的关键是熟练掌握格点的特征，选择恰当的直角三角形运用勾股定理解题.

     

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    时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．

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    6、如图，在正方形网格中画两条直线，那么这两条直线是否垂直？答：
    垂直
    ．

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    精英家教网如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于（　　）
    A、
    3
    		10
    10
    B、
    		10
    10
    C、
    1
    3
    D、
    		10

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    1
    1
    ，
    3
    3
    ）；
    （2）将线段OA绕着原点O顺时针旋转90°，点A落在格点C处，画出线段OA扫过的平面区域（用阴影表示），则AC的长为
    		10
    2
    π
    		10
    2
    π
    ；
    （3）过点C作AC的切线CD，D为格点，设直线CD的解析式为y=kx+b，y随x的增大而
    减小
    减小
    ；（填“增大”或“减小”）
    （4）连接BC，则tan∠BCD的值等于
    1
    2
    1
    2
    ．

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