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    （2011•雅安）如图，在?ABCD中，E，F分别是BC，AD中点．
    （1）求证：△ABE≌△CDF；
    （2）当BC=2AB=4，且△ABE的面积为，求证：四边形AECF是菱形．
    （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=DC，AD=CB，∠B=∠D，
    ∵E，F分别是BC，AD中点，
    DF=DA，BE=CB，
    ∴DF=BE，
    ∵AB=DC，∠B=∠D，
    ∴△ABE≌△CDF．
    （2）证明：过A作AH⊥BC于H，

    ∵BC=2AB=4，且△ABE的面积为，
    ∴BE=AB=2，×EB×AH=，
    ∴AH=，
    ∴sinB=，
    ∴∠B=60°，
    ∴AB=BE=AE，
    ∵E，F分别是BC，AD中点，
    ∴AF=CE=AE，
    ∵△ABE≌△CDF，
    ∴CF=AE，
    ∴AE=CE=CF=AF，
    ∴四边形AECF是菱形．解析:
    略
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