Question

平行四边形的一条边长为6cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　）

A．8cm和3cm

B．8cm和4cm

C．8cm和5cm

D．8cm和20cm

Answer 1

分析：由平行四边形的对角线互相平分与三角形的三边关系，即可求得答案；注意掌握排除法在选择题中的应用．

解答：解：如图：四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm，
A、∵AC=8cm，BD=3cm，
∴OA=

1

2

AC=4cm，OB=1.5cm，
∵4+1.5=5.5＜6，
∴不能组成三角形，
故本选项错误；
B、∵AC=8cm，BD=4cm，
∴OA=

1

2

AC=4cm，OB=2cm，
∵4+2=6，
∴不能组成三角形，
故本选项错误；
C、∵AC=8cm，BD=5cm，
∴OA=

1

2

AC=4cm，OB=2.5cm，
∵4+2.5=6.5＞6，
∴能组成三角形，
故本选项正确；
D、∵BD=8cm，AC=20cm，
∴OB=

1

2

BD=4cm，OA=10cm，
∵4+6=10
∴不能组成三角形，
故本选项错误．
故选C．

点评：此题考查了平行四边形的性质与三角形的三边关系．此题比较简单，注意掌握定理的应用．