Question

10．在△ABC中，AC=21cm，BC=28cm，AB=35cm，求△ABC的面积．

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，∠C=90°，△ABC的面职=$\frac{1}{2}$AC•BC，即可得出结果．

解答 解：在△ABC中，AC=21cm，BC=28cm，AB=35cm，
∵21²+28²=35²，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，
∴△ABC的面职=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×21×28=294（cm²）．
故△ABC的面积是294cm²．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理、直角三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理的逆定理，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．