Question

已知分式方程

2x+m

x-1

=1的解是非负数，则m的值是（　　）

• A、m≤-1
• B、m≤-1且m≠-2
• C、m≥-1
• D、m≥-1且m≠2

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：先解方程，再根据分式方程

2x+m

x-1

=1的解是非负数，求得a的取值范围即可．

解答：解：∵此方程是分式方程，
∴x-1≠0，
方程两边乘以x-1得，2x+m=x-1，
解得x=-1-m，
∵关于x的分式方程

2x+m

x-1

=1的解是非负数，
∴-1-m≥0，
∴m≤-1，
∵当-1-m-1=0，即m=-2时，原分式方程无解，
∴m≠-2
故答案为：m≤-1且m≠-2，
故选：B．

点评：此题考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式组的解法．此题难度适中，注意不要漏掉分式方程无解的情况．