Question

如图，直线DA切⊙O于A，AB是⊙O的一条直径，点C是⊙O上异于A、B的任一点，则下列结论不一定正确的是（　　）

• A、∠CAB=

  1

  2

  ∠COB
• B、AD∥OC
• C、AD²=DC•DB
• D、AB⊥AD

Answer 1

考点：切线的性质,相似三角形的判定与性质

专题：

分析：根据圆周角定理、切线的性质定理以及相似三角形的性质逐项分析即可．

解答：解：∵圆周角∠CAB和圆心角∠COB共同对着弧BC，
∴∠CAB=

1

2

∠COB，故A正确；
∵直线DA切⊙O于A，AB是⊙O的一条直径，
∴AB⊥AD，故D正确；
∵∠D=∠D，∠DAC=∠B，
∴△ADC∽△ABC，
∴

AD

BD

=

DC

AD

，
∴AD²=DC•DB，故C正确；
而选项B，没条件证明成立，
故选B．

点评：本题考查了切线的性质定理、圆周角定理以及相似三角形的判定和性质，题目的综合性较强，难度不大．