Question

近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．
（1）求每台A种、B种设备各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用

专题：应用题

分析：（1）根据题意结合“购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元”，得出等量关系求出即可；
（2）利用（1）中所求得出不等关系求出即可．

解答：解：（1）设每台A种、B种设备各x万元、y万元，根据题意得出：

x+2y=3.5 2x+y=2.5

，
解得：

x=0.5 y=1.5

，
答：每台A种、B种设备各0.5万元、1.5万元；

（2）设购买A种设备z台，根据题意得出：
0.5z+1.5（30-z）≤30，
解得：z≥15，
答：至少购买A种设备15台．

点评：此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的关键语句，列出方程和不等式．