Question

在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：应用题

分析：（1）根据图象知，该函数是一次函数，且该函数图象经过点（0，24），（2，12）．所以利用待定系数法进行解答即可；
（2）由（1）中的函数解析式，令y=0，求得x的值即可．

解答：解：（1）由于蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．
故设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．
由图示知，该函数图象经过点（0，24），（2，12），则

2k+b=12 b=24

，
解得

k=-6 b=24

．
故函数表达式是y=-6x+24．

（2）当y=0时，
-6x+24=0
解得x=4，
即蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4小时．

点评：此题考查一次函数的实际运用，理解题意，结合图象，利用待定系数法求一次函数解析式是关键．