【题目】请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一小题计分.
①若单项式﹣xmyn+4 与 5x2y 是同类项,则 nm 的值为____.
②实施西部大开发战略是党中央的重大决策,我国国土面积约为960 万平方千米,而我国西部地区的面积占我国国土面积的 ,用科学记数法表示我国西部地区的面积约为_____平方千米.
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【题目】(1)计算:[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x
(2)先化简,再求值:2b2+(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣b)2,其中a=﹣3,b=.
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【题目】如图,已知线段AB.
(1)用没有刻度的直尺和圆规按所给的要求作图:点C在线段BA的延长线上,且CA=AB;
(2)在(1)中,如果AB=28 cm,线段BC上有一点M,且线段AM∶BM=1∶3,求线段CM的长.
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【题目】一个圆柱的底面半径是10 cm,高是18 cm,把这个圆柱放在水平桌面上,如图所示.
(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱,所得的截面是什么形状?
(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱,所得的截面是什么形状?
(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大,请你画出这个截面并求其面积.
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【题目】学校准备举行社团活动,需要向商家购买A,B两种型号的文化衫50件,己知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9元,用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和S件B型号文化杉.
(1)求A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元?
(2)如果用于购买A、B两种型号文化杉的金额不少于1500元但不超过1530元,请体求出所有的购买方案?
(3)试问在(2)的条件下,学校采用哪种购买方案花钱最少?最少是多少?
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【题目】如图1所示,在ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB,△ACD沿射线AC的方向匀速平移得到△PNM,速度为1cm/s,同时,点Q从点C出发,沿射线CB方向匀速运动,速度为1cm/s,当△PNM停止平移时,点Q也停止运动,如图2所示,设运动时间为t(s)(0<t<4).
(1)当t为何值时,PQ∥MN?
(2)设△QMC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使得PQ=QM,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图a,有两个全等的正三角形ABC和DEF,点D、C分别为△ABC、DEF的内心;固定点D,将△DEF顺时针旋转,使得DF经过点C,如图b,则图a中四边形CNDM与图b中△CDM面积的比为( )
A.2:1
B.2:
C.4:3
D. :
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【题目】某采摘农场计划种植A,B两种草莓共6亩,根据表格信息,解答下列问题:
项目 品种 | A | B |
年亩产(单位:千克) | 1200 | 2000 |
采摘价格 | 60 | 40 |
(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为460000元,那么A、B两种草莓各种多少亩?
(2)若要求种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半,那么种植A种草莓多少亩时,可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?并求出最多总收入.
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