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    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10 ，AB=20．求∠A的度数．

    【答案】解：∵在直角三角形BDC中，∠BDC=45°，BD=10 ， ∴BC=BDsin∠BDC=10 × =10
    ∵∠C=90°AB=20
    ∴sin∠A= = = ，
    ∴∠A=30°
    【解析】首先在直角三角形BDC中，利用BD的长和∠BDC=45°求得线段BC的长，然后在直角三角形ABC中求得∠A的度数即可；
    【考点精析】本题主要考查了等腰直角三角形和含30度角的直角三角形的相关知识点，需要掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半才能正确解答此题．

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    【题目】如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．
    （1）求居民楼AB的高度；
    （2）求C、A之间的距离．
    （精确到0.1m，参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）

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    【题目】如图，在ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=cm．

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    【题目】如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y=x+b（b＞0）与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y=x+b的对称点O′．
    （1）求证：四边形OAO′B是菱形；
    （2）当点O′落在⊙O上时，求b的值．

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    【题目】计算：
    （1）22﹣20120+（﹣6）÷3；
    （2） ．

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    【题目】已知a、b、c、d都是正实数，且 ＜ ，给出下列四个不等式： ① ＜ ；② ＜ ；③ ；④ ＜
    其中不等式正确的是（）
    A.①③
    B.①④
    C.②④
    D.②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．
    按下列要求画图：以O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1 ， 并解决下列问题：
    （1）顶点A1的坐标为 ， B1的坐标为 ， C1的坐标为；
    （2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2 ， 且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（ ）

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是 ．

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