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    16．如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠BAD=∠ABD，∠ADC=∠ACD，∠BAC=69°，求∠DAC的度数．

    分析 在△ABD中利用外角性质可得∠ADC=2∠BAD，在△ADC中再利用三角形内角和，得到∠DAC=180°-4∠BAD，再由∠BAD+∠DAC=69°，可求得∠DAC的度数．

    解答 解：∵∠BAD=∠ABD，
    ∴∠ADC=∠BAD+∠ABD=2∠BAD，
    ∵∠ADC=∠ACD，
    ∴∠DAC=180°-∠ADC-∠ACD=180°-2∠ADC=180°-4∠BAD①，
    ∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=69°，
    ∴∠BAD=69°-∠DAC，代入①可得：∠DAC=180°-4（69°-∠DAC），
    解得∠DAC=32°．

    点评 本题主要考查三角形内角和定理及外角的性质，从条件中找到∠DAC和∠BAC之间的关系是解题的关键．

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    （2）求∠AFB的度数；
    （3）求证：BM=AN；
    （4）连接MN，求证：MN∥BC．

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    （1）请你用画树状图或列表的方式，求出一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时，不分胜负的概率；
    （2）请直接写出一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负的概率．

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    6．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2．
    （1）求⊙O的直径AE的长；
    （2）求EC的长．

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