Question

下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（　　）

• A、y=

  1

  x-1

• B、y=

  x-1

• C、y=

  1

  x -1

• D、y=

  1

  1-x

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，逐一检验．

解答：解：A、二次根式和分式有意义，x-1＞0，解得x＞1，符合题意；
B、二次根式有意义，x-1≥0，解得x≥1，不符合题意；
C、二次根式和分式有意义，x≥0且

x

-1≠0，解得x≥0且x≠1，不符合题意；
D、二次根式和分式有意义1-x＞0，解得x＜1，不符合题意．
故选A．

点评：本题考查了函数自变量的取值范围．当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．