Question

（1）计算：
（2）用配方法解方程：x²-4x+1=0
（3）用适当的方法解方程：（2x-5）²-（x+4）²=0．

Answer 1

解：（1）原式=2-4+3+1=2；

（2）方程x²-4x+1=0，
配方得，（x-2）²-4+1=0，
∴（x-2）²=3，
∴x-2=或x-2=-，
∴x=2+或x=2-；

（3）原方程（2x-5）²-（x+4）²=0，
∴（2x-5）²=（x+4）²，
∴2x-5=x+4或2x-5=-x-4，
解得x=9或x=．
分析：（1）根据负整数指数幂和零指数幂的性质，解答出即可；
（2）由二次项系数是1及一次项系数是-4，可把原方程配方得（x-2）²=3，然后，开方解答出即可；
（3）原方程可整理得，（2x-5）²=（x+4）²，然后，两边开方、整理，解答出即可；
点评：本题考查了实数的运算，负整数、零指数幂及配方法解一元二次方程，考查了学生综合运用知识解答问题的能力．