Question

如图，将△ABC（其中∠BAC=50°）绕点A逆时针方向旋转一个锐角到△ADE的位置，这时恰好有AE⊥AB，则下列说法正确的是

1. A.
   这个旋转角为90°
2. B.
   这个旋转角为40°
3. C.
   这个旋转角为50°
4. D.
   这个旋转角为45°

Answer 1

B
分析：由△ADE由△ABC旋转得到，根据旋转的性质，得到∠CAE等于旋转角，而∠BAC=50°，AE⊥AB，根据互余即可得到∠CAE．
解答：∵△ADE由△ABC旋转得到，
∴∠CAE等于旋转角，
而∠BAC=50°，AE⊥AB，
∴∠CAE=40°，
即旋转角为40°．
故选B．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．