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    【题目】甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．
    （1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为吨；
    （2）求此次任务的清雪总量m；
    （3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．

    【答案】
    （1）270
    （2）解：乙队调离前，甲、乙两队每小时的清雪总量为 =90吨；

    ∵乙队每小时清雪50吨，

    ∴甲队每小时的清雪量为：90﹣50=40吨，

    ∴m=270+40×3=390吨，

    ∴此次任务的清雪总量为390吨


    （3）解：由（2）可知点B的坐标为（6，390），设乙队调离后y与x之间的函数关系式为：y=kx+b（k≠0），

    ∵图象经过点A（3，270），B（6，390），

    ∴

    解得

    ∴乙队调离后y与x之间的函数关系式：y=40x+150


    【解析】解：（1）由函数图象可以看出乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为270吨；故答案为：270． （1）由函数图象可以看出乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 270吨；（2）先求出甲队每小时的清雪量，再求出m．（3）设乙队调离后y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，把A，B两点代入求出函数关系式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：
    根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65 岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时，意味着这个国家或地区进入老龄化．从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果．所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65 岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（15﹣64 岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人．
    以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表．
    2011﹣2014 年全国人口年龄分布图

    2011﹣2014 年全国人口年龄分布表

    2011年

    2012年

    2013年

    2014年

    0﹣14岁人口占总人口的百分比

    16.4%

    16.5%

    16.4%

    16.5%

    15﹣64岁人口占总人口的百分比

    74.5%

    74.1%

    73.9%

    73.5%

    65岁及以上人口占总人口的百分比

    m

    9.4%

    9.7%

    10.0%

    根据以上材料解答下列问题：
    （1）2011 年末，我国总人口约为亿，全国人口年龄分布表中m的值为；
    （2）若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027 年末我国约有14.60 亿人．假设0﹣14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%，15﹣64岁人口一直稳定在10 亿，那么2027 年末我国0﹣14岁人口约为亿，“老年人口抚养比”约为；（精确到1%）
    （3）2016 年1 月1 日起我国开始实施“全面二胎”政策，一对夫妻可生育两个孩子，在未来10年内，假设出生率显著提高，这（填“会”或“不会”）对我国的“老年人口抚养比”产生影响．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，记作y=f（x）．在函数y=f（x）中，当自变量x=a时，相应的函数值y可以表示为f（a）．
    例如：函数f（x）=x2﹣2x﹣3，当x=4时，f（4）=42﹣2×4﹣3=5在平面直角坐标系xOy中，对于函数的零点给出如下定义：
    如果函数y=f（x）在a≤x≤b的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线，并且f（a）．f（b）＜0，那么函数y=f（x）在a≤x≤b的范围内有零点，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，则c叫做这个函数的零点，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范围内的根．
    例如：二次函数f（x）=x2﹣2x﹣3的图象如图1所示．

    观察可知：f（﹣2）＞0，f（1）＜0，则f（﹣2）．f（1）＜0．所以函数f（x）=x2﹣2x﹣3在﹣2≤x≤1范围内有零点．由于f（﹣1）=0，所以，﹣1是f（x）=x2﹣2x﹣3的零点，﹣1也是方程x2﹣2x﹣3=0的根．
    （1）观察函数y1=f（x）的图象2，回答下列问题：
    ①f（a）f（b） 0（“＜”“＞”或“=”）
    ②在a≤x≤b范围内y1=f（x）的零点的个数是 ．
    （2）已知函数y2=f（x）=﹣ 的零点为x1 ， x2 ， 且x1＜1＜x2 ．
    ①求零点为x1 ， x2（用a表示）；
    ②在平面直角坐标xOy中，在x轴上A，B两点表示的数是零点x1 ， x2 ， 点 P为线段AB上的一个动点（P点与A、B两点不重合），在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，若a是整数，求抛物线y2的表达式并直接写出线段PQ长的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x，y的对应值：

    x

    …

    ﹣1

    ﹣

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    m

    ﹣1

    ﹣2

    ﹣1

    2

    …


    （1）二次函数图象的开口向 ， 顶点坐标是 ， m的值为；
    （2）当x＞0时，y的取值范围是；
    （3）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某抛物线的对称轴为直线x=2，点E是该抛物线顶点，抛物线与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，与抛物线交于点B，与对称轴交于点D，点A是对称轴上一点，连结AC、AB，若△ABC是等边三角形，则图中阴影部分图形的面积之和是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的 倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从D以1cm/秒的速度移动，若P、Q同时出发，用t表示移动时间（0≤t≤6），求当t何值时，△APQ与△ABC相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（4，1），且与y轴交于点C，连接AB、AC、BC．

    （1）求此二次函数的关系式；
    （2）判断△ABC的形状；若△ABC的外接圆记为⊙M，请直接写出圆心M的坐标；
    （3）若将抛物线沿射线BA方向平移，平移后点A、B、C的对应点分别记为点A1、B1、C1 ， △A1B1C1的外接圆记为⊙M1 ， 是否存在某个位置，使⊙M1经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示

    （1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2+x=1的根（精确到0.1）．
    （2）在同一直角坐标系中画出一次函数y= x+ 的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值．
    （3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数y= x+ 的图象上，请说明理由．

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