Question

解方程组：

x-y-z=0 x+y-3z=4 2x+3y-5z=14

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：先用①+②得：2x-4z=4 ④，再用①×3+③得：5x-8z=14 ⑤，根据④×2-⑤得出x的值，再把x的值代入④求出z，最后把x=6，z=2代入①求出y即可．

解答：解：

x-y-z=0  ① x+y-3z=4  ② 2x+3y-5z=14  ③

，
①+②得：2x-4z=4 ④，
①×3+③得：
5x-8z=14 ⑤，
④×2-⑤得：
-x=-6
解得：x=6，
把x=6代入④得：z=2，
把x=6，z=2代入①得：y=4，
则原方程组的解为：

x=6 y=4 z=2

．

点评：此题考查了三元一次方程组的解法，用到的思想方法是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元思想，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想．解三元一次方程组的关键是消元．