Question

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利y元，每件衬衫降价x元，请你写出y与x之间的关系式．

Answer 1

解：降价x元后的销量为：（20+2x），单价的利润为：（40-x），
故可得利润y=（40-x）+（20+2x）
=2（40-x）（10+x）
=-2x²+60x+800（0＜x＜40）．
分析：先表示出降价x元后的销量，再由盈利=销量×（单件利润）即可得出y与x之间的关系式．
点评：本题考查了根据实际问题抽象二次函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是表示出降价后的销量及单件利润．