练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是方程x2﹣4x+m﹣3=0的两个实数根，当m何值时，平行四边形ABCD是菱形？并求出此时菱形的边长．

    【答案】当m=7时，平行四边形ABCD为菱形，且此时它的边长为2．

    【解析】试题分析：四边形ABCD是菱形时，AB=AD，由一元二次方程根的判别式=0即可求出m的值；解方程即可求出菱形的边长．

    试题解析：当AB=AD时，平行四边形ABCD为菱形，所以方程有两个相等的实数根．

    ∴b2﹣4ac=16﹣4（m﹣3）=0，

    解得：m=7；

    当m=7时，方程为x2﹣4x+4=0，

    解得：x1=x2=2，

    即AB=AD=2．

    所以当m=7时，平行四边形ABCD为菱形，且此时它的边长为2．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是(　　)

    A. 直角三角形 B. 锐角三角形

    C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算﹣2x2+3x2的结果为（　　）

    A. ﹣5x2 B. 5x2 C. ﹣x2 D. x2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-b）2的值为（ ）

    A. 10B. 9C. 2D. 1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把方程x（x﹣1）=0化为一般形式是______________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，

    （1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

    （2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC＝60°，点B的坐标是（0，8），点P从点C开始以每秒个单位长度的速度沿线段CB向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒3个单位长度的速度沿射线OA方向移动，点P运动到点B时，两点停止运动．直线PQ交OB于点D，运动时间为t秒．

    （1）直接写出点A的坐标；

    （2）求t为何值时，直线PQ与菱形ABCO的边互相垂直；

    （3）如果将题中的条件变为点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒a（1≤a≤3）单位，设运动时间为t（0<t≤8），其它条件不变．当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？请给出你的结论，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD__________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据题意结合图形填空：如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．将过程补充完整．

    解：∵∠1=∠2（已知）

    且∠1=∠3　　

    ∴∠2=∠3（等量代换）

    ∴　　∥　　

    ∴∠C=∠ABD　　

    又∵∠C=∠D（已知）

    ∴　　=　　（等量代换 ）

    ∴AC∥DF　　．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案