Question

1．若$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{2}$，则$\frac{a}{a+b}$+$\frac{a}{a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\frac{14}{5}$．

Answer 1

分析 已知等式整理得到a=1.5b，原式通分并利用同分母分式的加减法则计算，把a=1.5b代入计算即可求出值．

解答 解：∵$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{2}$，即a=1.5b，
∴原式=$\frac{{a}^{2}-ab+{a}^{2}+ab-{b}^{2}}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{2{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\frac{4.5{b}^{2}-{b}^{2}}{2.25{b}^{2}-{b}^{2}}$=$\frac{3.5}{1.25}$=$\frac{14}{5}$，
故答案为：$\frac{14}{5}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．