Question

如图，在⊙O中，AB=2CD，那么（ ）

A．
B．
C．
D．与的大小关系无法比较

Answer 1

【答案】分析：可过O作半径OF⊥AB于E，由垂径定理可知=，因此只需比较和的大小即可；易知AE=AB=CD，在Rt△AEF中，AF是斜边，AE是直角边，很显然AF＞AE，即AF＞CD，由此可判断出、的大小关系，即可得解．
解答：解：如图，过O作半径OF⊥AB于E，连接AF；
由垂径定理知：AE=BE，=；
∴AE=CD=AB；
在Rt△AEF中，AF＞AE，则AF＞CD；
∴＞，即＞2；
故选A．
点评：能够通过作辅助线，并根据垂径定理和直角三角形的性质判断出和的大小关系，是解答此题的关键．