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    如图，已知∠OCB＝20°，则∠A＝________度．

    答案：70
    解析：

    　　分析：由OB＝OC与∠OCB＝20°，根据等边对等角，即可求得∠OBC，又由三角形内角和定理，求得∠BOC的度数，然后利用圆周角定理，即可求得∠A的度数．

    　　解答：解：∵OC＝OB，

    　　∴∠OBC＝∠OCB＝20°，

    　　∴∠BOC＝180°－∠OCB－∠OBC＝180°－20°－20°＝140°，

    　　∴∠A＝∠BOC＝70°．

    　　故答案为：70．

    　　点评：此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．


    提示：

    考点：圆周角定理．


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    ②4EF2＝ED·EA；

    ③∠OCB＝∠EAB；

    ④DF＝CD．其中正确的有

    [　　]

    A．①②③

    B．②③④

    C．①③④

    D．①②④

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    (1)分别求机器人沿A→O→B路线和沿A→B路线到达B处所用的时间(精确到秒)；

    (2)若∠OCB＝45°，求机器人沿A→C→B路线到达B处所用的时间(精确到秒)；

    (3)如图，作∠OAD＝30°，再作BE⊥AD于E，交OA于P．试说明：从A出发到达B处，机器人沿A→P→B路线行进所用时间最短．

    (参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236，≈2.449)

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