【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣4,3),B(﹣6,1),C(﹣1,1),将△ABC绕着原点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1 , 则点B的对应点B1的坐标是( )
A.(1,﹣1)
B.(4,﹣3)
C.(﹣1,﹣1)
D.(6,﹣1)
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【题目】在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连结EC.如果AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图1,请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系(直接写出结论);
②当点D在线段BC的延长线上时,请你在图2画出图形,判断①中的结论是否仍然成立,并证明你的判断.
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【题目】《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.《九章算术》中记载:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,间径几何?”(如图①)
阅读完这段文字后,小智画出了一个圆柱截面示意图(如图②),其中BO⊥CD于点A,求间径就是要求⊙O的直径.
再次阅读后,发现AB= 寸,CD= 寸(一尺等于十寸),通过运用有关知识即可解决这个问题.请你补全题目条件,并帮助小智求出⊙O的直径.
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【题目】下列事件为随机事件的是( )
A.晚上7:00央视1套播放新闻
B.任意画一个四边形内角和是360°
C.在装有7个黑球3个白球的布袋中摸4个球,一定有黑球
D.掷一枚质地均匀的硬币10次,正面朝上5次
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【题目】计算:
(1)(﹣7.3)﹣(﹣25.7)+(﹣13.7)﹣(﹣7.3)
(2)( + ﹣ )÷(﹣ )
(3)﹣32﹣|﹣6|﹣3×(﹣ )+(﹣2)2÷ .
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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(4,3)、B(4,1),把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C.
(1)画出△A1B1C,直接写出点A1、B1的坐标;
(2)求在旋转过程中,△ABC所扫过的面积.
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