科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级中考第三次模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
【课本节选】
反比例函数y= （k为常数,k≠0）的图象是双曲线.当k＞0时，双曲线两个分支分别在三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小（简称增减性）；反比例函数的图象关于原点对称（简称对称性）．这些我们熟悉的性质，可以通过说理得到吗？
【尝试说理】
我们首先对反比例函数y=（k＞0）的增减性来进行说理．如图，当x＞0时．
在函数图象上任意取两点A、B，设A（x1，），B（x2，），
且0＜x1＜ x2．
下面只需要比较和的大小．
—= ．
∵0＜x1＜ x2，∴x1－x2＜0，x1 x2＞0，且 k＞0．
∴＜0．即＜ ．
这说明：x1＜ x2时，＞．也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了．
即：当x＞0时，y随x的增大而减小．
同理，当x＜0时，y随x的增大而减小．
（1）试说明：反比例函数y= （k＞0）的图象关于原点对称．
【运用推广】
（2）分别写出二次函数y=ax2 （a＞0，a为常数）的对称性和增减性，并进行说理．
对称性： ；
增减性： ．
说理：
（3）对于二次函数y=ax2＋bx＋c （a＞0，a，b，c为常数），请你从增减性的角度，简要解释为何当x=— 时函数取得最小值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级学业水平5月模拟考数学试卷（解析版） 题型：填空题
PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，2．5微米等于0．000 0025米，把0．000 0025用科学记数法表示为__________．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省陵县九年级学业水平考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省陵县九年级学业水平考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数y=mx2+（m+2）x+
m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ）
A．0 B．0或2 C．2或﹣2 D．0，2或﹣2
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级下学期学业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕点O旋转．
（1）当点O为AC中点时，
①如图1，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）；
②如图2，三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断①中的猜想是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）当点O不是AC中点时，如图3，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若
，求
的值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级下学期学业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于 .
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省营口中考模拟考试二数学试卷（解析版） 题型：填空题
冬天的雪是我们的乐园，一次下雪后，小伙伴们堆了一大雪人，准备给雪人制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 cm2 .(结果保留
)
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