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    在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕点O旋转．

    （1）当点O为AC中点时，

    ①如图1，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）；

    ②如图2，三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断①中的猜想是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

    （2）当点O不是AC中点时，如图3，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若，求的值．

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    （1）如图①，若BC=6，AC=4，∠C=60°，求△ABC的面积S△ABC ；

    （2）如图②，若BC=a，AC=b，∠C=α，求△ABC的面积S△ABC ；

    （3）如图③，四边形ABCD，若AC=m，BD=n，对角线AC、BD交于O点，它们所成的锐角为β．求四边形ABCD的面积S四边形ABCD ．

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    A． 一直增大 B． 一直减小 C． 先增大后减小 D． 先减小后增大

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    A． 第一、三象限 B． 第一、四象限

    C． 第二、三象限 D． 第二、四象限

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级下学期学业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）（3分）计算：

    (2)（4分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级下学期学业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

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    A.①② B.①②③ C. ①②④ D.①②③④

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省九年级下学期第六次限时训练数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜边BC与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥AB于点F，交⊙O于点G．

    (1)求证：E是AC的中点；(2)若AE=3，cos∠ACB=，求弦DG的长．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省营口中考模拟考试二数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E则AE的长是（ ）

    A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4

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