如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜边BC与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥AB于点F，交⊙O于点G．
(1)求证：E是AC的中点；(2)若AE=3，cos∠ACB=
，求弦DG的长．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级学业水平5月模拟考数学试卷（解析版） 题型：填空题
（本小题满分7分）
学校为了解全校l 600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（直接填写答案）
（1）在这次调查中，一共要抽取学生__________名；
（2）在这次调查中，抽取的学生中步行有__________名；
（3）估计全校所有乘坐公交车上学的学生__________人．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级下学期学业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕点O旋转．
（1）当点O为AC中点时，
①如图1，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）；
②如图2，三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断①中的猜想是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）当点O不是AC中点时，如图3，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若
，求
的值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级下学期学业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则
A．40° B．30° C．20° D．10°
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省九年级下学期第六次限时训练数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③
；④
．其中结论正确的个数是（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省营口中考模拟考试二数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强
在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．
（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转______度才能与它本身重合．( )
A．60° B．120° C．180° D．360°
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