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    是的平分线，的中垂线交的延长线于点，若，            .
    30°

    试题分析：根据垂直平分线的性质可得AF=EF，则可得到∠EAF=∠AEF，再根据角平分线的性质及三角形外角的性质求解即可.
    ∵为的中垂线
    ∴AF=EF
    ∴∠EAF=∠AEF
    ∵是的平分线
    ∴∠BAE=∠CAE
    ∵∠AEF=∠B+∠BAE，∠EAF=∠CAE+∠CAF
    ∴.
    点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
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    （2）当是等腰三角形时，求.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    中，，高经过高的中点，，则长为（   ）
    A．2B．3C．4D．5

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    已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角。
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    证明：假设求证的结论不成立，即      
    ∴∠A＋∠B＋∠C＞    
    这与三角形    相矛盾。
    ∴假设不成立
    ∴    

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．

    （1）求证：AF=BE；
    （2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（    ）
    A．50°B．100°C．130°D．150°

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