Question

如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：
（1）过E作直线CD，使CD∥AB；
（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；
（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．

Answer 1

考点：作图—复杂作图

专题：

分析：（1）根据题意直接作出CD∥AB；
（2）过点E利用三角尺作出EF⊥AB；
（3）利用平行线的性质，进而得出直线CD与EF的位置关系．

解答：解：（1）、（2）如图所示：

（3）CD⊥EF．
理由：∵CD∥AB，
∴∠CEF=∠EFB，
∵EF⊥AB，
∴∠EFB=90°，
∴∠CEF=90°，
∴CD⊥EF．

点评：此题主要考查了复杂作图以及平行线的性质等知识，根据题意作出正确图形是解题关键．