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    如图，将两个完全一样含有30°角的直角三角板如图摆放（点D、B、C在一条直线上），∠A与∠D为30°角，∠ABC与∠DCE为直角．
    （1）求证：AN•NE=CN•MN；
    （2）连结AD、AE，若BC=6cm，求四边形ADCE的面积．
    分析：（1）通过证明△AMN∽△CEN得到：
    AN
    CN
    =
    MN
    NE
    ，则由比例的性质证得结论；
    （2）依题意知EC=BC=6cm．则由“30度角所对的直角边是斜边的一半”和勾股定理易求DC、AB的长度．从而求得BD=CD-BC，则由直角三角形的面积公式和直角梯形的面积公式求得S四边形ADCE=S△ADB+S梯形ABCD．
    解答：（1）证明：如图，∵∠ABD=∠DCE=90°，
    ∴AB∥CE，即AM∥EC，
    ∴△AMN∽△CEN，
    ∴
    AN
    CN
    =
    MN
    NE
    ，则AN•NE=CN•MN；

    （2）如图，在直角△ABC中，∠ABC=90°，BC=6cm，∠A=30°，
    ∴AC=2BC=12cm，则根据勾股定理得到：AB=
    		AC2-BC2
    =6
    		3
    cm．
    又∵CD=AB，
    ∴BD=AB-BC=（6
    		3
    -6）cm，
    ∴S四边形ADCE=S△ADB+S梯形ABCD=
    1
    2
    AB•BD+
    1
    2
    （EC+AB）•BC=
    1
    2
    ×6
    		3
    +
    1
    2
    ×（6+6
    		3
    ）×6=21
    		3
    +18（cm2）．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．解答（2）题时，利用了“割补法”求得的四边形ADCE的面积．
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    如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，EH=7，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为
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    作业宝如图，将两个完全一样含有30°角的直角三角板如图摆放（点D、B、C在一条直线上），∠A与∠D为30°角，∠ABC与∠DCE为直角．
    （1）求证：AN•NE=CN•MN；
    （2）连结AD、AE，若BC=6cm，求四边形ADCE的面积．

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