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    如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．

    （1）求证：△ADF≌△CEF；

    （2）试证明△DFE是等腰直角三角形．

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    2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

    购买服装的套数

    1套至45套

    46套至90套

    91套及以上

    每套服装的价格

    60元

    50元

    40元

    如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．

    （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

    （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

    （3）如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

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