Question

a₁=2×1²-1=1，a₂=2×2²-1=7，a₃=2×3²-1=17，a₄=2×4²-1=31，据此，可以推导出计算a_n的公式：a_n=________，若a_n=337，n=________．

Answer 1

2n² -1    13
分析：根据a₁=2×1²-1=1，a₂=2×2²-1=7，a₃=2×3²-1=17，a₄=2×4²-1=31发现规律：a_n=2n²-1；令2n²-1=337即可求得n的值．
解答：∵a₁=2×1²-1=1，
a₂=2×2²-1=7，
a₃=2×3²-1=17，
a₄=2×4²-1=31，
∴a_n=2n²-1；
当a_n=337，
得2n²-1=337，
解得：n=±13，
∵n＞0，
∴n=13．
故答案为2n²-1，13．
点评：考查了规律型：数字的变化，本题是一道数字变化类考题，仔细观察题目提供的算式是总结题目规律的关键．