Question

如图1，边长为2的等边三角形ABC，AD⊥BC，以点A为圆心，AD为半径的弧与AB、AC相交，阴影部分的面积记作S₁；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S₂，则S₁、S₂的大小关系为（　　）

• A、S₁=S₂
• B、S₁＞S₂
• C、S₁＜S₂
• D、无法确定

Answer 1

考点：旋转的性质,等边三角形的性质,扇形面积的计算

专题：

分析：根据图示易知，图1中S_阴影=

1

2

S_△ABC，图2中，S_阴影=S_扇形OAB的面积．

解答：解：如图1，根据旋转的性质得到：S_阴影=

1

2

S_△ABC=

1

2

×

1

2

×2×2×

3

2

=

3

，即S₁=

3

；
如图2，S_阴影=S_扇形OAB的面积=

90π×12

360

=

π

4

，即S₂=

π

4

；
∵

3

＞

π

4

，
∴S₁＞S₂．
故选：B．

点评：本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，扇形面积的计算．根据图示得到“图1中S_阴影=

1

2

S_△ABC，图2中，S_阴影=S_扇形OAB的面积”是解题的关键．