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    若a，b，c分别是三角形的三边，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|=________．

    -a+b+3c
    分析：根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求得．
    解答：根据三角形两边之和大于第三边得到：a-b-c＜0，b-c-a＜0，c+b-a＞0．
    再根据绝对值的意义，得原式=-（a-b-c）-（b-c-a）+（c-a+b）=-a+b+3c．
    点评：注意根据三角形的三边关系，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、若a，b，c分别是△ABC的三条边长，且a2-6a+b2-10c+c2=8b-50，则这个三角形的形状是
    直角三角形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•龙岗区模拟）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；
    （2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长；
    （3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为
    5
    		3
    -5    ＜r＜5
    		3
    +5
    5
    		3
    -5    ＜r＜5
    		3
    +5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•德州一模）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；
    （2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省仪征市九年级第二次模拟考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．

    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；
    （2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；
    （3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为            ．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年山东省德州市九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．

    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；

    （2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长．

     

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