Question

如图,点D为△ABC的AB边一点（AB>AC）,下列条件不一定能保证△ACD∽△ABC的是（     ）．

 A．∠ADC=∠ACB     B．∠ACD=∠B    C．    D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本题考查了相似三角形的判定

根据相似三角形的判定定理对各个选项逐一分析即可．

解：∵∠A是公共角，

∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，

∵∠A是公共角，再加上AC²=AD•AB，即 ，也可判定△ABC∽△ACD，

∴选项A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．

而选项C中的对两边成比例，但不是相应的夹角相等，所以选项C不能．

故选C．