Question

20．一元二次方程x²+px=2的两根为x₁，x₂，且x₁=-2x₂，则p的值为（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． 1或-1
• D． -1

Answer 1

分析 由根与系数的关系可得x₁+x₂=-p，x₁x₂=-2，将x₁=-2x₂代入，即可求出p的值．

解答 解：∵一元二次方程x²+px=2，即x²+px-2=0的两根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-p，x₁x₂=-2，
又x₁=-2x₂，
∴x₂=±1，
当x₂=1时，x₁=-2，p=1；
当x₂=-1时，x₁=2，p=-1．
故选C．

点评 本题考查了根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．