Question

19．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

• A． 1，2，3
• B． $\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$
• C． 3，5，7
• D． 5，7，9

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、∵1²+2²≠3²，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，∴能构成直角三角形，故本选项正确；
C、∵3²+5²≠7²，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵5²+7²≠9²，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．
故选B．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．