练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径画半圆，交斜边AB于D，若AC=数学公式，BD=数学公式，求图中阴影部分面积（π取3.14，数学公式取1.73，结果精到0.1）

    解：连接CD、OD．
    ∵AC⊥BC，
    ∴AC是⊙O的切线，
    ∴AC2=AD•AB．
    设AD=x，则AB=x+．
    则（）2=x（x），
    解之，得x1=，x2=（舍去）．
    ∴AD=，AB=，
    ∠B=3O°，BC=2，CD=1．
    S阴影=S△ACD+S△OCD-S扇形OCD
    ==
    =0.72-0.52=0.2．
    分析：连接CD、OD．
    阴影部分的面积即为三角形ACD的面积加上三角形OCD的面积减去扇形OCD的面积．
    根据切割线定理求得AD的长，进而求得BC、AC的长和扇形的圆心角的度数．
    点评：能够把不规则图形的面积转化为规则图形的面积．
    熟练运用切割线定理、扇形的面积公式和三角形的面积公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接ED、BD．
    （1）求证：△ABC∽△BCD
    （2）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，以Rt△ABC各边为直径的三个半圆围成两个新月形（阴影部分），已知AC=3cm，BC=4cm．则新月形（阴影部分）的面积和是
     
    cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧AC=弧CD，连CD、BD，在BD延长线上取一点E，使∠DCE=∠CBD．
    （1）求证：CE是⊙0的切线；
    （2）若CD=2
    		5
    ，DE和CE的长度的比为
    1
    2
    ，求⊙O半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆O交斜边AB于点D，若劣弧CD=120°，则
    BDAD
    =
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•黔南州）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
    （1）DE与半圆0是否相切？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
    （2）若AD、AB的长是方程x2-16x+60=0的两个根，求直角边BC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案