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    【题目】如图，在ABCD中，点E在DA的延长线上，点F在BC的延长线上，且BE∥FD．求证：∠ABE=∠CDF．

    【答案】见解析

    【解析】首先证明四边形EBFD是平行四边形，则可得∠EBF=∠EDF，再根据等式的基本性质即可得到∠ABE=∠CDF．

    证明：

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，即ED=BF，∠ABC=∠ADC，

    ∵BE∥FD，

    ∴四边形EBFD是平行四边形，

    ∴∠EBF=∠EDF，

    ∴∠EBF﹣∠ABC=∠EDF﹣∠ADC，

    即∠ABE=∠CDF．

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