Question

如果恰好只有一个实数a是方程（k²-9）x²-2（k+1）x+1=0的根，则k的值为

±3或-5

．

Answer 1

分析：分原方程是一元一次方程和一元二次方程两种情况讨论即可得到答案．

解答：解：当原方程是一个一元一次方程时，方程只有一个实数根，
则k²-9=0，
解得k=±3，
当原方程是一元二次方程时，
△=b²-4ac=0，
即：4（k+1）²-4（k²-9）=0
解得：k=-5．
故答案为±3或-5．

点评：本题考查了根的判别式，同时还考查了分类讨论思想，是一道好题．