Question

如果恰好只有一个实数a是方程（k²-9）x²-2（k+1）x+1=0的根，则k的值为______．

Answer 1

当原方程是一个一元一次方程时，方程只有一个实数根，
则k²-9=0，
解得k=±3，
当原方程是一元二次方程时，
△=b²-4ac=0，
即：4（k+1）²-4（k²-9）=0
解得：k=-5．
故答案为±3或-5．